در این مسئله لازم است نسبت نیروی کشش به

برنج. 3. حل مسئله 1 ()

نخ کشیده در این سیستم بر روی بلوک 2 عمل می کند و باعث حرکت به سمت جلو می شود، اما روی بلوک 1 نیز عمل می کند و سعی می کند از حرکت آن جلوگیری کند. این دو نیروی کششی از نظر بزرگی برابر هستند و ما فقط باید این نیروی کشش را پیدا کنیم. در چنین مسائلی لازم است راه حل را به صورت زیر ساده کنیم: فرض می کنیم که نیرو تنها نیروی خارجی است که سیستم سه میله ای یکسان را به حرکت در می آورد و شتاب بدون تغییر باقی می ماند، یعنی نیرو باعث حرکت هر سه میله می شود. با همین شتاب سپس تنش همیشه فقط یک بلوک را حرکت می دهد و طبق قانون دوم نیوتن برابر با ma خواهد بود. برابر با دو برابر حاصلضرب جرم و شتاب خواهد بود، زیرا میله سوم روی میله دوم قرار دارد و نخ کششی باید دو میله را حرکت دهد. در این صورت نسبت به برابر 2 خواهد بود. پاسخ صحیح اولین پاسخ است.

دو جسم جرمی و 2 که توسط یک نخ غیر قابل امتداد بی وزن به هم متصل شده اند، می توانند بدون اصطکاک در امتداد یک سطح افقی صاف تحت تأثیر نیروی ثابت بلغزند (شکل 4). نسبت نیروهای کشش رزوه در موارد a و b چقدر است؟

پاسخ منتخب: 1. 2/3; 2. 1; 3. 3/2; 4. 9/4.

برنج. 4. تصویر برای مسئله 2 ()

برنج. 5. حل مسئله 2 ()

نیروی یکسان روی میله ها فقط در جهات مختلف وارد می شود، بنابراین شتاب در حالت "الف" و "ب" یکسان خواهد بود، زیرا همان نیرو باعث شتاب دو جرم می شود. اما در حالت "الف" این نیروی کششی نیز بلوک 2 را به حرکت در می آورد، در حالت "ب" بلوک 1 است. آنگاه نسبت این نیروها برابر با نسبت جرم آنها خواهد بود و به پاسخ 1.5 می رسیم. این پاسخ سوم است.

یک بلوک به وزن 1 کیلوگرم روی میز قرار دارد که یک نخ به آن بسته شده است و روی یک بلوک ثابت پرتاب می شود. باری به وزن 0.5 کیلوگرم از انتهای دوم نخ آویزان شده است (شکل 6). اگر ضریب اصطکاک بلوک روی میز 0.35 باشد، شتاب حرکت بلوک را تعیین کنید.

برنج. 6. تصویر برای مسئله 3 ()

بیایید بیانیه مختصری از مشکل را بنویسیم:

برنج. 7. راه حل مسئله 3 ()

باید به خاطر داشت که نیروهای کششی و به عنوان بردارها متفاوت هستند، اما بزرگی این نیروها یکسان و مساوی است، به همین ترتیب، ما شتاب های یکسانی از این اجسام خواهیم داشت، زیرا آنها توسط یک رشته غیر قابل انبساط به هم متصل می شوند. هدایت در جهات مختلف: - افقی، - عمودی. بر این اساس، ما محورهای خود را برای هر بدنه انتخاب می کنیم. بیایید معادلات قانون دوم نیوتن را برای هر یک از این اجسام بنویسیم، هنگامی که نیروهای کشش داخلی کاهش می یابد، و معادله معمول را به دست می آوریم، با جایگزینی داده ها در آن، متوجه می شویم که شتاب برابر است.

برای حل چنین مشکلاتی، می توانید از روشی استفاده کنید که در قرن گذشته مورد استفاده قرار گرفت: نیروی محرکه در این مورد، نیروهای خارجی ناشی از اعمال شده به بدن است. نیروی گرانش جسم دوم این سیستم را مجبور به حرکت می کند، اما نیروی اصطکاک بلوک روی میز مانع از حرکت می شود، در این مورد:

از آنجایی که هر دو جسم در حال حرکت هستند، جرم محرک برابر با مجموع جرم ها خواهد بود، پس شتاب برابر با نسبت نیروی محرکه به جرم محرک خواهد بود. از این طریق می توانید بلافاصله به پاسخ برسید.

یک بلوک در بالای دو صفحه شیبدار و با افق ثابت شده است. بر روی سطح صفحات با ضریب اصطکاک 0.2، میله های کیلوگرم و با نخی که روی یک بلوک پرتاب شده است، حرکت می کنند (شکل 8). نیروی فشار روی محور بلوک را پیدا کنید.

برنج. 8. تصویر برای مسئله 4 ()

بیایید یک بیانیه مختصر از شرایط مسئله و یک نقاشی توضیحی ارائه کنیم (شکل 9):

برنج. 9. راه حل مسئله 4 ()

ما به یاد داریم که اگر یک صفحه با افق زاویه 60 0 بسازد و صفحه دوم با افق 30 0 شود، آنگاه زاویه راس 90 0 خواهد بود، این یک مثلث قائم الزاویه معمولی است. نخی در سراسر بلوک پرتاب می شود که میله ها از آن آویزان می شوند و با همان نیرو به پایین می کشند و عمل نیروهای کششی F H1 و F H2 منجر به این واقعیت می شود که نیروی حاصل از آنها روی بلوک تأثیر می گذارد. اما این نیروهای کششی با یکدیگر برابر خواهند بود، آنها یک زاویه قائمه با یکدیگر تشکیل می دهند، بنابراین هنگام جمع کردن این نیروها، به جای متوازی الاضلاع منتظم، یک مربع به دست می آورید. نیروی مورد نیاز F d قطر مربع است. می بینیم که برای نتیجه باید نیروی کشش نخ را پیدا کنیم. بیایید تجزیه و تحلیل کنیم: سیستم دو میله متصل به کدام جهت حرکت می کند؟ بلوک حجیم تر به طور طبیعی بلوک سبک تر را می کشد، بلوک 1 به پایین می لغزد و بلوک 2 از شیب بالا می رود، سپس معادله قانون دوم نیوتن برای هر یک از میله ها به صورت زیر خواهد بود:

حل سیستم معادلات اجسام جفت شده با روش جمع انجام می شود، سپس تبدیل می کنیم و شتاب را پیدا می کنیم:

این مقدار شتاب باید در فرمول نیروی کشش جایگزین شود و نیروی فشار روی محور بلوک را پیدا کند:

ما دریافتیم که نیروی فشار روی محور بلوک تقریباً 16 نیوتن است.

بررسی کرده ایم راه های مختلفحل مشکلاتی که بسیاری از شما در آینده برای درک اصول طراحی و عملکرد آن ماشین‌ها و مکانیسم‌هایی که باید در تولید، ارتش و زندگی روزمره با آن‌ها سر و کار داشته باشید، نیاز خواهید داشت.

مراجع

1. Tikhomirova S.A., Yavorsky B.M. فیزیک (سطح پایه) - M.: Mnemosyne، 2012.
2. Gendenshtein L.E., Dick Yu.I. فیزیک پایه دهم. - M.: Mnemosyne، 2014.
3. Kikoin I.K.، Kikoin A.K. فیزیک-9. - م.: آموزش و پرورش، 1990.

مشق شب

1. هنگام نوشتن معادلات از چه قانونی استفاده می کنیم؟
2. برای اجسامی که با یک رشته غیر قابل انبساط به هم متصل شده اند چه مقادیری یکسان است؟

1. پورتال اینترنتی Bambookes.ru ( ).
2. پورتال اینترنتی 10klass.ru ().
3. پورتال اینترنتی Festival.1september.ru ().

مسئله 10048

یک بلوک دیسکی شکل با جرم m = 0.4 کیلوگرم تحت تأثیر نیروی کشش یک نخ می چرخد ​​که به انتهای آن وزنه هایی با جرم m 1 = 0.3 کیلوگرم و m 2 = 0.7 کیلوگرم معلق می شود. نیروهای کششی T 1 و T 2 نخ را در دو طرف بلوک تعیین کنید.

مسأله 13144

یک نخ سبک روی یک محور استوانه ای جامد همگن به شعاع R = 5 سانتی متر و جرم M = 10 کیلوگرم پیچیده می شود که به انتهای آن باری به جرم m = 1 کیلوگرم متصل می شود. تعیین کنید: 1) وابستگی s(t) که بر اساس آن بار حرکت می کند. 2) نیروی کشش نخ T; 3) وابستگی φ(t)، که بر اساس آن شفت می چرخد. 4) سرعت زاویه ای ω شفت t = 1 ثانیه پس از شروع حرکت. 5) شتاب مماسی (a τ) و عادی (an) نقاط واقع در سطح شفت.

مسأله 13146

یک نخ بی وزن از طریق یک بلوک ثابت به شکل یک استوانه جامد همگن با جرم m = 0.2 کیلوگرم پرتاب می شود که به انتهای آن اجسامی با جرم m 1 = 0.35 کیلوگرم و m 2 = 0.55 کیلوگرم متصل می شود. با غفلت از اصطکاک در محور بلوک، تعیین کنید: 1) شتاب بار. 2) نسبت T 2 / T 1 نیروهای کششی نخ.

مشکل 40602

یک نخ (نازک و بی وزن) به دور استوانه ای توخالی با دیواره نازک به جرم m پیچیده شده است. انتهای آزاد آن به سقف آسانسوری متصل است که با شتاب a l به سمت پایین حرکت می کند. سیلندر به حال خود رها شده است. شتاب سیلندر را نسبت به آسانسور و نیروی کشش رزوه را بیابید. در حین حرکت، نخ را عمودی در نظر بگیرید.

مشکل 40850

جرمی به وزن 200 گرم روی نخی به طول 40 سانتی متر در یک صفحه افقی می چرخد. اگر بار در یک دقیقه 36 دور بچرخد، نیروی کشش رزوه چقدر است؟

مسأله 13122

یک گلوله باردار با جرم m = 0.4 گرم در هوا روی یک نخ ابریشمی آویزان شده است. در نتیجه، نیروی کشش رزوه T به میزان 2.0 برابر افزایش می یابد. مقدار شارژ q را پیدا کنید.

مسئله 15612

نسبت مدول نیروی کشش نخ آونگ ریاضی را در موقعیت انتهایی با مدول نیروی کشش نخ آونگ مخروطی پیدا کنید. طول نخ ها، جرم وزنه ها و زوایای انحراف آونگ ها یکسان است.

مسئله 16577

دو توپ کوچک یکسان، هر یک به وزن 1 میکروگرم، بر روی نخ هایی با طول مساوی آویزان شده و لمس می شوند. وقتی توپ ها شارژ شدند با فاصله 1 سانتی متری از هم جدا شدند و نیروی کششی روی نخ برابر 20 نانونیوتن شد. بارهای توپ ها را پیدا کنید.

مسئله 19285

قانونی وضع کنید که بر اساس آن نیروی کشش F نخ یک آونگ ریاضی در طول زمان تغییر کند. آونگ طبق قانون α = α max cosωt، جرم آن m، طول نوسان می کند. ل.

مسئله 19885

شکل یک صفحه بی نهایت باردار با صفحه سطحی بار σ = 40 μC/m 2 و یک توپ باردار مشابه با جرم m = l g و بار q = 2.56 nC را نشان می دهد. نیروی کشش نخی که توپ به آن آویزان است ...

تعریف رایج

قدرت است اقدام،که می تواند حالت استراحت یا حرکت را تغییر دهد بدن; بنابراین، می تواند سرعت، جهت یا جهت حرکت یک جسم معین را شتاب دهد یا تغییر دهد. در مقابل، تنش- این حالت جسمی است که در معرض عمل نیروهای مخالفی است که آن را جذب می کنند.

او به عنوان شناخته شده است نیروی کششی, که وقتی در معرض جسم الاستیک قرار می گیرد، کشش ایجاد می کند. این مفهوم آخر تعاریف مختلفی دارد که به شاخه دانشی که از آن تحلیل می شود بستگی دارد.

برای مثال طناب ها اجازه می دهند نیروها از جسمی به جسم دیگر منتقل شوند. هنگامی که دو نیروی مساوی و مخالف در انتهای یک طناب اعمال شود، طناب کشیده می شود. به طور خلاصه، نیروهای کششی هستند هر یک از این نیروها که طناب را بدون پاره شدن نگه می دارند .

فیزیکو مهندسیصحبت کردن در مورد استرس مکانیکی،برای نشان دادن نیروی در واحد سطح اطراف یک نقطه مادی روی سطح جسم. تنش مکانیکی را می توان بر حسب واحد نیرو تقسیم بر واحد مساحت بیان کرد.

ولتاژ همچنین یک کمیت فیزیکی است که الکترون ها را از طریق یک رسانا به یک مدار الکتریکی بسته هدایت می کند که باعث جریان الکتریکی می شود. در این حالت می توان ولتاژ را فراخوانی کرد ولتاژیا تفاوت پتانسیل .

از سوی دیگر، کشش سطحییک مایع مقدار انرژی مورد نیاز برای کاهش سطح آن در واحد سطح است. در نتیجه، مایع مقاومت می کند و سطح آن را افزایش می دهد.

چگونه نیروی تنش را پیدا کنیم

دانستن آن قدرتتنش است قدرت، که با آن یک خط یا رشته کشیده می شود، در صورتی که زوایای خطوط مشخص باشد، کشش را می توان در وضعیت نوع ایستا یافت. به عنوان مثال، اگر بار روی یک شیب باشد و یک خط موازی با شیب مانع از حرکت بار به سمت پایین شود، کشش حل می شود، با دانستن اینکه مجموع اجزای افقی و عمودی نیروهای درگیر باید به صفر برسد.

اولین قدم برای انجام این کار محاسبه- یک شیب بکشید و یک بلوک به جرم M روی آن قرار دهید. شیب در سمت راست افزایش می‌یابد و در یک نقطه به دیواری برخورد می‌کند که از آن یک خط به موازات خط اول می‌گذرد. و بلوک را ببندید، آن را در جای خود نگه دارید و یک کشش T ایجاد کنید. در مرحله بعد باید زاویه تمایل را با حرف یونانی که ممکن است "آلفا" باشد و نیرویی که بر روی بلوک وارد می کند با حرف N شناسایی کنید، زیرا ما در مورد O قدرت معمولی .

از بلوک بردارباید عمود بر شیب و به سمت بالا کشیده شود تا نیروی نرمال را نشان دهد و یکی پایین (موازی با محور) y) برای نمایش جاذبه. سپس با فرمول ها شروع می کنید.

برای یافتن قدرت F = M استفاده می شود. g ، کجا g استثابت او شتاب(در مورد جاذبه این مقدار است 9.8 متر بر ثانیه^2). واحد مورد استفاده برای نتیجه نیوتن است که با نشان داده می شود ن.در مورد نیروی عادی، باید با استفاده از زاویه ای که با محور ایجاد می کند، آن را به بردارهای عمودی و افقی گسترش داد. x: برای محاسبه بردار بالا gبرابر است با کسینوس زاویه و برای بردار در جهت سمت چپ به سمت سینه این.

در نهایت، سمت چپ نیروی نرمال باید با سمت راست تنش T برابر باشد، در نهایت تنش برطرف می شود.

• آمریکای لاتین

  آمریکای لاتین (یا آمریکای لاتین) مفهومی است که به مجموعه خاصی از کشورهای واقع در شمال و آمریکای جنوبی. تعیین حدود این مجموعه ممکن است متفاوت باشد زیرا معیارهای مختلفی برای انطباق گروه وجود دارد. به طور کلی، آمریکای لاتین به کشورهای آمریکایی گفته می شود که ساکنان آن به زبان اسپانیایی یا پرتغالی صحبت می کنند. بنابراین کشورهایی مانند جامائیکا یا باهاما خارج از گروه باقی می مانند. با این حال، در

  تعریف رایج

• زندگی

  ریشه ریشه‌شناسی کلمه زندگی در لاتین یافت می‌شود. به طور خاص، از کلمه vita می آید که به نوبه خود از اصطلاح یونانی bios می آید. همه آنها به معنای زندگی هستند. مفهوم زندگی را می توان از رویکردهای مختلفی تعریف کرد. رایج ترین مفهوم مرتبط است

  تعریف رایج

• چشم

  کلمه لاتین ocŭlus از چشم گرفته شده است، مفهومی که به اندامی اشاره دارد که بینایی را در حیوانات و انسان ها فراهم می کند. این اصطلاح به هر حال معانی دیگری دارد. به عنوان یک اندام، چشم می تواند درخشندگی را تشخیص دهد و تغییرات آن را به یک تکانه عصبی تبدیل کند که توسط مغز تفسیر می شود. اگر چه آن د

  تعریف رایج

• موسیقی متن

  اولین گام ضروری برای کشف معنای اصطلاح «موسیقی»، تعیین ریشه ریشه‌شناختی دو کلمه تشکیل‌دهنده آن است: گروهی که به نظر می‌رسد بسته به معنای آن از آلمانی یا فرانکی آمده‌اند. سونورا که از لاتین آمده است. به طور خاص، این نتیجه از ترکیب فعل "sonare" است که می توان آن را "صدا کردن" ترجمه کرد و پسوند "-oro" که معادل "پری" است. مفهوم گروهی

در مکانیک، نخ به عنوان یک سیستم مادی یک بعدی شناخته می شود که تحت تأثیر نیروهای اعمال شده می تواند شکل هر خط هندسی را به خود بگیرد. نخی که در برابر خمش و پیچش مقاومتی نداشته باشد، نخ ایده آل یا کاملاً انعطاف پذیر نامیده می شود. یک نخ ایده آل می تواند توسعه پذیر یا غیر قابل گسترش باشد (یک انتزاع افراطی). در ادامه، در صورت عدم وجود دستورالعمل‌های خاص، اصطلاح «نخ انعطاف‌پذیر» یا به‌طور ساده «نخ» به‌عنوان یک نخ انبساط‌ناپذیر یا بازشدنی ایده‌آل درک می‌شود.

هنگام محاسبه استحکام رزوه، محاسبه نیروهای سطحی وارد بر رزوه و همچنین در تعدادی از موارد دیگر، باید ابعاد عرضی رزوه را در نظر گرفت. بنابراین، وقتی در مورد تک بعدی بودن یک نخ صحبت می کنیم، البته منظور ما این است که ابعاد عرضی در مقایسه با طول کوچک هستند و ویژگی های یک نخ ایده آل ذکر شده در بالا را نقض نمی کنند.

مدل نخ ایده آل نشان دهنده مقداری انتزاع است، اما در بسیاری از موارد نخ و نخ (در فرآیند ساخت آنها)، کابل ها، زنجیرها و طناب ها کاملاً رضایت بخش با این مدل مطابقت دارند. مشکلات صفحه در مکانیک تسمه ها و پوسته های خاص گاهی اوقات به همان مدل کاهش می یابد. بنابراین، نظریه یک نخ ایده آل از اهمیت عملی زیادی برخوردار است.

اجازه دهید نخ، تحت تأثیر نیروهای اعمال شده به آن، پیکربندی تعادل خاصی را به خود بگیرد.

موقعیت هر نقطه از یک نخ کشیده یا غیر قابل امتداد با مختصات قوس 5 تعیین می شود که از نقطه ثابت نخ اندازه گیری می شود، به عنوان مثال، نقطه A (شکل 1.1). اجازه دهید قسمتی از نخ را با طول و جرم انتخاب کنیم. چگالی یک نخ کشیده در یک نقطه (گاهی اوقات چگالی خطی نامیده می شود) حد نسبت است، مشروط بر اینکه نقطه در امتداد نخ به نقطه M متمایل شود:

به طور کلی، چگالی خطی نخ به نقطه انتخاب شده بستگی دارد، یعنی.

اگر قبل از کشش تراکم نخ در تمام نقاط یکسان بود، نخ را همگن و در غیر این صورت ناهمگن می نامند. در این تعریف چگالی خطیناهمگونی نخ ممکن است ناشی از ناهمگنی ماده یا سطح مقطع متفاوت نخ باشد.

بگذارید نخ تحت تأثیر نیروهای توزیع شده در حالت تعادل باشد. بیایید یک برش ذهنی در نقطه نخ ایجاد کنیم و نیرویی را در نظر بگیریم که بخشی از نخ که در جهت مختصات قوس مثبت قرار دارد (در شکل 1.2، قسمت سمت راست نخ) روی دیگری (سمت چپ) تأثیر می گذارد. ) بخشی از نخ. بدیهی است که این نیرو که کشش نخ نامیده می شود در امتداد یک مماس مشترک بر نخ در یک نقطه هدایت می شود (این عبارت در § 1.2 ثابت خواهد شد). به طور طبیعی، سمت چپ نخ در سمت راست عمل می کند

از نظر اندازه یکسان است، اما با نیرویی که در جهت مخالف، یعنی نیرو، هدایت می شود

هر نقطه از نخ کشش خاص خود را دارد، بنابراین در حالت تعادل، کشش نخ تابعی از مختصات قوس خواهد بود

اگر بردار مماس واحد را معرفی کنیم، خواهیم داشت

مدول کشش رزوه کجاست

کشش نرمال نخ o طبق معمول با برابری تعیین می شود

در اینجا سطح مقطع نخ است.

طول عنصر رزوه قبل از کشش باشد و بعد از کشش مساوی شود از آنجایی که کشش نخ به تنش معمولی بستگی دارد، نسبت نشان دهنده یک تابع مشخص است

با مشخص کردن تابع، قانون مربوط به کشش را به دست خواهیم آورد، به عنوان مثال، کشش الاستیک، پلاستیک و غیره. اجازه دهید با جزئیات بیشتر در مورد کشش الاستیک یک نخ همگن طبق قانون هوک، زمانی که برابری برآورده شد، صحبت کنیم.

مدول الاستیک نخ کجاست. با استفاده از برابری (1.3)، به دست می آوریم

که در آن a طول نسبی خاص نخ است. اگر نخ غیر قابل امتداد باشد، پس

توجه داشته باشید که مدول الاستیسیته نخ دارای بعد نیروی معمولی است: در سیستم بین المللی واحدهای فیزیکی در سیستم فنی به ترتیب و بدیهی است

مدول الاستیسیته ماده رزوه کجاست یا

قطرهای نخ را قبل و بعد از کشش بگذارید. سپس تغییر نسبی در قطر نخ با برابری تعیین می شود

با فرض همسانگرد بودن نخ و اینکه اتساع تابع قانون هوک است، خواهیم داشت.

نسبت پواسون کجاست با استفاده از مساوات (1.4) و (1.6)، مقدار قطر نخ را پس از کشش بدست می آوریم.

به عنوان یک قاعده، ارزش در مقایسه با وحدت ناچیز است. بنابراین تغییر قطر رزوه هنگام کشیده شدن معمولاً نادیده گرفته می شود (حداقل برای کابل های فولادی) و اعتقاد بر این است که برای کابل کشیده شده

اجازه دهید نخی را در نظر بگیریم که تحت تأثیر نیروهای توزیع شده در طول آن است، به عنوان مثال، گرانش، نیرو.

فشار باد و غیره. ما بردار اصلی نیروهای وارد بر عنصر رزوه را با و فرض می کنیم که به نقطه واقع در کم عمق اعمال می شود (شکل 1.3). نیروی بر واحد طول رزوه یا شدت نیروهای توزیع شده را بیان می گویند.

از اینجا، تا شرایط مرتبه بالاتر، نسبتاً به دست می آوریم

بعد نیرو در واحد طول نخ با بعد نیروی معمولی متفاوت است: در سیستم در سیستم فنی برابر است -

نیروهای توزیع شده بر روی یک نخ را می توان به جرم و سطح تقسیم کرد. اولی شامل نیروهایی است که به جرم نخ بستگی دارد، مانند گرانش و اینرسی. نیروهای سطحی، به عنوان مثال، نیروهای فشار جریان مقابل، به جرم نخ بستگی ندارند (آنها می توانند به مساحت بخش قطری طولی نخ، یعنی به قطر آن، سرعت رزوه بستگی داشته باشند. جریان پیش رو و عوامل دیگر).

اجازه دهید با جزئیات بیشتر در مورد نیروهای توده ای صحبت کنیم. اگر نیرو را در واحد طول نشان دهیم، نیروی بر واحد جرم نخ با برابری تعیین می شود.

به ویژه، برای جاذبه خواهیم داشت

شتاب گرانش، نیروی گرانش در واحد طول نخ کجاست. برای یک نخ همگن بدون کشش، نیرو از نظر عددی برابر با وزن یک واحد طول نخ است.

از آنجایی که جرم نخ در هنگام کشیده شدن تغییر نمی کند، خواهیم داشت

از اینجا با استفاده از برابری (1.3) بدست می آوریم

بنابراین، نیروهای جرم در واحد طول رزوه کششی را می توان با برابری نشان داد

نیروهای سطح در واحد طول معمولاً متناسب با قطر رزوه است

که در آن ضریب تناسب X به عوامل مختلفی (به عنوان مثال، سرعت جریان، چگالی متوسط ​​و غیره) بستگی دارد. همانطور که قبلا ذکر شد، در اکثریت قریب به اتفاق موارد، تغییر قطر نخ کششی را می توان نادیده گرفت و سپس عدد در آخرین فرمول را باید ثابت در نظر گرفت. برای رزوه های کششی که مدول الاستیسیته آنها بسیار کم است، ممکن است تغییر در قطر رزوه در نظر گرفته شود. سپس باید از فرمول (1.8) استفاده کنید.

در حالت کلی، نیرو در واحد طول نخ به مختصات قوس نقطه موقعیت دوم در فضا، جهت مماس یا نرمال به نخ و کشش بستگی دارد نیروی گرانش یک رزوه غیر یکنواخت به موقعیت نقطه روی رزوه بستگی دارد، یعنی از مختصات قوس آن نیروی فشار هیدرواستاتیک به طور معمول به رزوه هدایت می شود و مدول آن متناسب با ارتفاع تراز است، یعنی این. نیرو به مختصات نقطه بستگی دارد. از فرمول (1.15) به دست می آید که بیان تحلیلی برای نیرو در واحد طول یک نخ کشیده به وضوح شامل مدول است.

بنابراین، اگر نوشیدن را در یک سیستم مختصات مستطیلی در نظر بگیریم، در حالت کلی شکل 1 را خواهیم داشت. 1.4.

اگر انتهای نخ ثابت باشد، این تساوی ها می توانند برای تعیین واکنش نقاط اتصال استفاده شوند. اغلب، نخ هایی با دو سر ثابت وجود دارد، کمتر اوقات - نخ هایی با یک سر ثابت و یک انتهای آزاد، و مقدار نیروی وارد شده به انتهای آزاد مشخص شده است یا می توان از اطلاعات اضافی تعیین کرد (موقعیت آن معمولاً ناشناخته است) . شرایط مرزی پیچیده تری نیز وجود دارد. بسیاری از آنها هنگام مطالعه مسائل خاص در نظر گرفته می شوند. علاوه بر شرایط مستقیم روی مرزها، پارامترهای هندسی (یک یا چند) باید مشخص شود، مثلاً طول نخ، افتادگی و غیره که به صورت مشروط به این عناصر به عنوان شرایط مرزی اشاره خواهیم کرد.

اکنون می‌توانیم مشکل اصلی تعادل یک رزوه ایده‌آل را فرموله کنیم: نیروهای وارد بر رزوه (توزیع و متمرکز)، قانون کشش رزوه داده شده است، و تعداد مورد نیاز شرایط مرزی پیدا می‌شود. تعیین شکل تعادل رزوه، کشش آن در هر نقطه و تغییر طول (برای رزوه های کششی) الزامی است.

در نتیجه، ما یادآور می شویم که هنگام حل مسائل خاص، مشکلات اصلی معمولاً هنگام ادغام معادلات دیفرانسیل برای تعادل یک نخ ایجاد می شود. با این حال، باید در نظر داشت که در بسیاری از موارد معادلات تعادل یک نخ را می توان نسبتاً به راحتی ادغام کرد و بیشترین مشکلات هنگام ساختن راه حلی که شرایط مرزی را برآورده می کند، ایجاد می شود.