___دامنه___ اسرار جادو.
اسلاید 2
هدف:
تاریخچه اعداد در کشورهای مختلف را بیابید
اسلاید 3
افراد بدوی شمارش را نمی دانستند. آنها کسی را نداشتند که از او یاد بگیرند. معلم آنها خود زندگی بود. با مشاهده طبیعت اطراف، که زندگی او کاملاً به آن بستگی دارد، جد دور ما ابتدا یاد گرفت که اشیاء فردی را از بسیاری از اشیاء مختلف جدا کند. از یک گله گرگ - رهبر گله، از یک گله آهو - یک آهو، از یک نسل اردک شنا - یک پرنده، از یک خوشه - یک دانه. در ابتدا آنها این رابطه را به عنوان "یک" و "چند" تعریف کردند. مشاهدات مکرر مجموعه های متشکل از یک جفت اشیا (چشم، گوش، شاخ، بال، دست) انسان را به ایده عدد سوق داد. جد دور ما که از دیدن دو اردک صحبت می کرد، آنها را با یک جفت چشم مقایسه کرد. و اگر از آنها بیشتر می دید، می گفت: بسیار. فقط به تدریج مردم یاد گرفتند که سه شیء را شناسایی کنند و سپس چهار، پنج، شش و غیره را یاد گرفتند. مردم چگونه شمارش را یاد گرفتند؟
اسلاید 4
زندگی نیازمند یادگیری شمارش بود. برای به دست آوردن غذا، مردم مجبور بودند حیوانات بزرگ را شکار کنند: گوزن، خرس، گاومیش کوهان دار امریکایی. اجداد ما در گروه های بزرگ و گاهی با تمام قبیله شکار می کردند. برای موفقیت آمیز بودن شکار، لازم بود که بتوان حیوان را احاطه کرد. معمولاً بزرگتر دو شکارچی را پشت لانه خرس قرار می‌داد، چهار نفر با نیزه‌ها در مقابل لانه، سه نفر در یک طرف و سه نفر در طرف دیگر لانه. برای انجام این کار، او باید قادر به شمارش بود و از آنجایی که در آن زمان نامی برای اعداد وجود نداشت، عدد را روی انگشتان خود نشان داد. و به هر حال، پاها و انگشتان نقش مهمی در تاریخ شمارش داشتند، به ویژه زمانی که مردم شروع به مبادله اشیاء کار خود با یکدیگر کردند. به عنوان مثال، مردی که می خواست یک نیزه را با نوک سنگی که برای پنج پوست ساخته بود با لباس عوض کند، دستش را روی زمین می گذاشت و نشان می داد که باید پوستی را به هر انگشت دستش بگذارند. یک پنج به معنی 5 بود، دو به معنی 10. وقتی بازوهای کافی وجود نداشت، از پاها استفاده می شد. دو دست و یک پا - 15، دو دست و دو پا - 20. نام های خاصی برای اعداد وجود داشت - در ابتدا فقط برای یک و دو. اعداد بزرگتر از دو با جمع نامگذاری شدند: 3 دو و یک، 4 دو و دو، 5 دو، دو بیشتر و یک است.
اسلاید 5
مردم چگونه نوشتن اعداد را یاد گرفتند؟
این کار در کشورهای مختلف و در زمان های مختلف به طور متفاوت انجام می شد. زمانی که مردم هنوز نحوه ساخت کاغذ را نمی دانستند، یادداشت ها به شکل بریدگی هایی روی چوب ها و استخوان های حیوانات، به شکل صدف یا سنگریزه کنار گذاشته شده یا به صورت گره هایی که روی کمربند یا طناب بسته شده بودند ظاهر می شدند. ...در یکی از نقاشی ها مردی هر دو دستش را بالا برد. او چیزی برای تعجب داشت. بالاخره به معنای یک میلیون کامل بود. و این یک شوخی نیست. مصریان باستان وقتی می خواستند یک میلیون نفر را به تصویر بکشند چنین مردی را می کشیدند. مرد کوچک وظایف یک عدد را انجام داد. حالا ما که به نوشتن اعداد عادت کرده ایم، حتی نمی توانیم باور کنیم که سیستم دیگری برای نوشتن اعداد وجود داشته باشد. این "چهره ها" در میان مردمان مختلف بسیار متفاوت و گاهی اوقات خنده دار بودند. در مصر باستان، اعداد ده نفر اول با تعداد چوب مربوطه نوشته می شد. و "ده" با یک براکت به شکل نعل اسب نشان داده شد. برای نوشتن 15 باید از 5 چوب و 1 نعل استفاده کرد. و به همین ترتیب تا صد. برای صدها، یک قلاب، برای هزاران، نمادی مانند یک گل اختراع شد. ده هزار را با الگوی انگشت، صد هزار را با قورباغه و یک میلیون را با چهره ای آشنا با دست های بالا نشان می داد. نوشتن اعداد بزرگ به این روش خیلی راحت نبود و جمع، تفریق، ضرب و تقسیم آنها کاملاً ناخوشایند بود. سر و صدای زیادی با این نمادهای هیروگلیف به پا شد!
اسلاید 6
در حدود هزاره سوم قبل از میلاد، مصریان سیستم عددی خود را ارائه کردند که در آن از نمادهای ویژه - هیروگلیف - برای نشان دادن اعداد کلیدی 1، 10، 100 و غیره استفاده می شد.
اسلاید 7
اندازه عدد به ترتیب قرار گرفتن کاراکترهای تشکیل دهنده آن بستگی ندارد: می توان آنها را از بالا به پایین، از راست به چپ یا مخلوط نوشت.
اسلاید 8
چهره های مصر باستان
1 10 100 100 000 10 000 1 000 000 1000 1
اسلاید 9
اعداد از این نمادهای کلیدی با جمع ساخته شده اند: 3 2 5 2
اسلاید 10
روش بسیار بهتری برای نوشتن اعداد در بابل باستان بود. بسیار شبیه به امروزی است، فقط ما به ده ها، صدها، هزاران و غیره می شماریم، اما ساکنان بابل باستان واحدهای 60، 3600 (60x60=3600) و در صورت لزوم، 60x60x60 = 216000 و غیره را متحد کردند. . در بابل قدیم روی لوح های گلی نرم با چوب های تیز می نوشتند و سپس لوح ها را پخته می کردند و سخت و بادوام می شدند. در طول حفاری ها، کل کتابخانه ها و آرشیوهای چنین الواح یافت شد. به تصویر کشیدن پیکره های پیچیده با چوب بر روی خاک رس دشوار است، بنابراین نوشته های بابلی عمدتاً از ترکیبات مختلفی از گوه ها تشکیل شده است (به آن خط میخی می گویند). واحدها با گوه‌های عمودی باریک و ده‌ها با گوه‌های افقی عریض نشان داده می‌شوند؛ همه اعداد تا 60 از چنین گوه‌هایی "جمع‌آوری می‌شوند". هنگامی که لازم بود عددی بزرگتر از 60 یادداشت شود، سپس رقم بعدی باز شد - در آن نوشتند که عدد 60 چند برابر عددی است که نوشته می شود و چه چیزی باقی می ماند (یعنی باقیمانده تقسیم بر 60) مانند قبل در دسته اول نوشته شد. فاصله بین ارقام گذاشته شد تا اعداد ارقام مختلف با هم ترکیب نشوند. این نماد اعداد راحت است زیرا اگر بدانیم چگونه اعداد رقم اول را ضرب و جمع کنیم، یادگیری نحوه انجام این عملیات با هر عدد بسیار آسان است - این محاسبات را می توان "در یک ستون" انجام داد، به عنوان مثال. در مدرسه به شما آموزش داده می شود درست است، سیستم بابلی به دلیل این واقعیت که 60 عدد نسبتاً بزرگی است، هنوز بسیار دست و پا گیر بود، بنابراین در هیچ جای دیگری استفاده نمی شد. اما سیستم شماره گذاری و محاسبات، که در حدود قرن ششم پس از میلاد در هند توسعه یافت، بسیار راحت و موفق بود که اکنون در سراسر جهان مورد استفاده قرار می گیرد. اروپاییان در قرون 10 - 13 از طریق اعراب که اولین کسانی بودند که از محاسن این روش نوشتن اعداد قدردانی کردند، با آن آشنا شدند، آن را پذیرفتند و به اروپا منتقل کردند، بنابراین اعداد جدید در اروپا شروع به عربی نامیدن کردند. این نیز به این دلیل اتفاق افتاد که ساده ترین دستگاه محاسبه، که در سیستم اعداد اعشاری کار می کرد، همیشه در دسترس بود - این 10 انگشت او هستند.
اسلاید 11
اعداد عربی
0، 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9. آنها مدت ها پیش، در قرن ششم، در هند اختراع شدند. اما اعداد را عربی می نامند زیرا از اعراب به اروپا آمده اند. در روسیه، اعداد عربی در زمان پیتر اول شروع به استفاده کردند. هر رقم نشان دهنده یک عدد تک رقمی است. به اعدادی که از دو رقم تشکیل شده اند، اعداد دو رقمی و به اعدادی که از سه رقم تشکیل شده اند، اعداد سه رقمی می گویند.
اسلاید 12
اعداد رومی
تنها هفت مورد از آنها وجود دارد: واحد - I Five - V Ten - X Fifty - L Hundred - C پانصد - D Thousand - M قوانین خواندن و نوشتن اعداد: اعداد نوشته شده با اعداد رومی را از چپ به راست بخوانید. اگر یک رقم بزرگتر قبل از یک رقم کوچکتر نوشته شده باشد، هنگام خواندن، مقادیر آنها با هم جمع می شوند. در این صورت می توان همان عدد را دو یا سه بار تکرار کرد.
مشاهده همه اسلایدها
اسلاید 1
اسلاید 2
مطالب چگونه چرتکه را در کشورهای مختلف می شماریم روش های شمارش شمارش انگشتی مبدأ اعداد
اسلاید 3
همانطور که ما معتقدیم، هنر شمارش با پیشرفت بشریت توسعه یافته است. در آن روزها که انسان فقط میوه ها را در جنگل جمع می کرد و شکار می کرد، چهار کلمه برای شمردن او کافی بود: یک، دو، سه و چند. این دقیقاً همان چیزی است که برخی از قبایل ساکن در جنگل های آمریکای جنوبی هنوز به آن اعتقاد دارند.
اسلاید 4
با این حال، هنگامی که مردم به دامداری و کشاورزی پرداختند، برای آنها لازم شد که بزهای گله یا تعداد سبدهایی را که میوه های رشد یافته (که بیش از سه عدد از آنها وجود داشت) را برای زمستان ذخیره می کردند، بشمارند.
اسلاید 5
اگر در هنگام شمارش بیش از 10 سنگریزه در هر شیاری جمع آوری می شد، حذف می شد و در رتبه بعدی یک سنگریزه اضافه می شد. رومی ها چرتکه را بهبود بخشیدند و از تخته های چوبی، ماسه و سنگریزه به تخته های مرمری با شیارهای تراشیده و توپ های مرمری حرکت کردند.
اسلاید 6
به اصطلاح "استخوان Vestonitsa" با بریدگی در حفاری ها کشف شد. این به مورخان اجازه می دهد تا حدس بزنند که در حال حاضر 30 هزار سال قبل از میلاد. اجداد ما با اصول شمارش آشنا بودند.
اسلاید 7
چرتکه یونانی باستان (تخته یا "تخته سالامینی" که به نام جزیره سالامیس در دریای اژه نامگذاری شده است) تخته ای بود که با ماسه دریا پاشیده شده بود. شیارهایی در ماسه وجود داشت که روی آنها اعداد با سنگریزه مشخص شده بود. یک شیار مربوط به واحدها، دیگری به ده ها و غیره بود.
اسلاید 8
چرتکه در کشورهای مختلف سان تابه چرتکه چینی از یک قاب چوبی تشکیل شده بود که به دو قسمت بالا و پایین تقسیم می شد. چوب ها با ستون ها و مهره ها با اعداد مطابقت دارند. برای چینی ها، شمارش نه بر اساس ده، بلکه بر پنج است.
اسلاید 9
به دو قسمت تقسیم می شود: در قسمت پایین در هر ردیف 5 دانه وجود دارد، در قسمت بالایی دو عدد. بدین ترتیب برای تنظیم عدد 6 روی این چرتکه ها ابتدا استخوان مربوط به پنج را قرار داده و سپس یک عدد را به رقم واحد اضافه کردند.
اسلاید 10
در روسیه، برای مدت طولانی، با استخوان هایی که در انبوهی قرار می گرفتند، شمارش می کردند. در حدود قرن پانزدهم، "شمار پلانک" به طور گسترده ای گسترش یافت. "چرتکه تخته" تقریباً هیچ تفاوتی با چرتکه معمولی نداشت و از یک قاب با طناب های افقی تقویت شده تشکیل شده بود که روی آن چاله های آلو یا گیلاس حفر شده بود. "شات روسی"
اسلاید 11
روش های شمارش روش های زیادی برای شمارش ابداع شد: بر روی چوب بر اساس تعداد اشیاء بریدگی ایجاد می کردند، گره ها را روی طناب می بستند، سنگریزه ها را روی هم انباشته می کردند. اما شما نمی توانید چوبی با بریدگی با خود ببرید و حمل سنگ چندان خوشایند نیست و چوپان باید بداند که آیا بزی از گله منحرف شده است یا خیر.
اسلاید 12
و در اینجا انگشتان به کمک می آیند - یک ماده شمارش عالی است، هنوز هم نه تنها توسط دانش آموزان کلاس اول استفاده می شود. اگر بیش از ده مورد باشد چه؟
اسلاید 13
بنابراین، برای بیان عدد "بیست"، سرخپوستان آمریکای جنوبی انگشتان دست خود را با انگشتان پا مقایسه می کنند.
اسلاید 14
البته، می توانید از انگشتان پا استفاده کنید، اما بعد از آن چه؟ چیزی برای انجام دادن باقی نمانده بود جز اینکه سیستم اعشاری را که اکنون از آن استفاده می کنیم بیاوریم: ده ها می شماریم. وقتی ده ده باشد به آنها صد می گوییم. سپس ده صد - هزار.
اسلاید 15
منشأ "انگشت" سیستم اعشاری با شکل اعداد لاتین تأیید می شود: عدد رومی پنج (V) یک کف دست با یک شست بیرون زده است و عدد رومی ده (X) دو دست متقاطع است. انگشت شماری.
اسلاید 16
سرخپوستان مایا در آمریکا پنج تا می شمردند: یک پنج واحد دسته بعدی است، پنج پنج یک دسته جدید و غیره. مشخص است که فقط از انگشتان یک دست استفاده می کردند.
اسلاید 17
برخی از قبایل فقط از چهار انگشت یک دست استفاده می کردند، اما در نظر داشتند که هر انگشت از سه فالانژ تشکیل شده است، یعنی دوازده شیء شمارش در اختیار داشتند.
اسلاید 18
اینگونه بود که دوجین به وجود آمد که صد سال پیش هم در اروپا و هم در روسیه گسترده بود، اما به تدریج جای خود را به ده داد. تا به حال، در اروپا، دکمه ها، دستمال ها، تخم مرغ ها، و خیلی چیزهای دیگر که به صورت جداگانه فروخته می شوند، ده ها نفر محسوب می شوند.
اسلاید 19
همه می دانند که هزار هزار میلیون است. هزار میلیون را یک میلیارد یا یک میلیارد می نامند ("bi" در لاتین به معنای دو است). هزار میلیارد یعنی 1،000،000،000،000 - تریلیون ("سه" - به لاتین - سه)، سپس 1،000،000،000،000،000 - کوادریلیون (کوادرا - چهار)، سپس کوئینتیلیون، 6000000000، اکتیلیون، غیرمیلیون دسیلیون.
اسلاید 20
اعداد زیادی در نجوم به وجود می آیند، آنها اغلب در مورد "اعداد نجومی" صحبت می کنند، زیرا جرم ستارگان و فواصل بین آنها در اعداد واقعا بزرگ بیان می شود، اما فیزیکدانان محاسبه کرده اند که تعداد اتم ها - کوچکترین ذرات ماده - در کل جهان از عددی که با یک و صد صفر بیان می شود تجاوز نمی کند. این شماره یک نام خاص دریافت کرد - googol.
اسلاید 21
ظهور اعداد. ما عادت کرده ایم از مزایای تمدن استفاده کنیم - ماشین، تلفن، تلویزیون و سایر تجهیزاتی که زندگی ما را آسان تر و جالب تر می کند. هزاران اختراع برای این مورد نیاز بود، اما مهمترین آنها اولین اختراعات بود - چرخ و تعداد. بدون آنها، تمام شکوه فنی ما وجود نداشت. به نظر می رسد که مفهوم عدد باید همزمان با توانایی شمارش ایجاد شود، اما این دور از مورد است.
اسلاید 22
متوجه شده‌است که گربه‌ها و خوک‌ها می‌توانند تا پنج بشمارند، اما برای جابه‌جایی از پنج شی به عدد «پنج»، یک کشف بزرگ لازم بود، و در اینجا دلیل آن است. پنج سگ یا پنج خوک اصلاً با پنج آجیل یکی نیستند.
اسلاید 23
پنج سگ یا پنج خوک اصلاً با پنج آجیل یکی نیستند. از این گذشته، پنج آجیل بسیار کم است، شما آنها را خوردید و متوجه نشدید، اما پنج خوک زیاد است، برای تغذیه یک خانواده بزرگ برای مدت طولانی کافی است. پنج سگ گله ای هستند که می توانند محافظت خوبی در برابر حیوانات وحشی داشته باشند، اما پنج کک روی یک سگ به سختی قابل مشاهده هستند. آیا امکان مقایسه آنها وجود دارد؟
